再生涤羊毛纱是有可能进行OEKO-TEX®认证的。OEKO-TEX®是一种国际性纺织品和原料测试和认证体系，它旨在确保纺织品和原料对人类和环境无害，不含有害物质。

要使再生涤羊毛纱获得OEKO-TEX®认证，需要满足以下条件：

原材料要求：再生涤纶和羊毛的原材料需要符合OEKO-TEX®标准，这意味着它们在生产过程中不含有害化学物质。

生产过程：整个生产过程，包括纱线的制造，都需要符合OEKO-TEX®的标准，确保不添加或产生有害物质。

产品测试：纱线必须通过OEKO-TEX®的严格测试，以确保产品中不含有害物质，如重金属、偶氮染料、有害化学物质等。

认证标志：一旦纱线通过认证，就可以使用OEKO-TEX®的认证标志，表明产品符合该体系的标准。

需要注意的是，即使原材料和生产过程符合OEKO-TEX®的要求，再生涤羊毛纱的最终认证也取决于具体的认证机构以及认证过程中的详细测试结果。

对于山东一二三纺织集团有限公司来说，如果他们提供的再生涤羊毛纱符合上述要求，并且通过OEKO-TEX®的认证测试，那么他们的产品就可以获得OEKO-TEX®的认证。这样的认证不仅有助于提升产品的市场竞争力，同时也符合环保和可持续发展的理念。